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Saisir une formule dans une cellule page 2 2. Analyse de la solution proposée 53 IV. Cette syntaxe est similaire à celle qui permet de définir le volume à partir de la surface. Résolution d un puzzle Responsable: Ceci peut se faire: Pour que le calcul soit valable, il est nécessaire que les normales aux surfaces soient orientées de manière uniforme. Remarques sur le premier contrôle de TD:

Nom: castem 2000
Format: Fichier D’archive
Système d’exploitation: Windows, Mac, Android, iOS
Licence: Usage Personnel Seulement
Taille: 55.41 MBytes

A partir de ce moment la structure globale est bien constituée d une seule entité mécanique. Solide Plus en détail. Pour cela on a utilisé la directive DENS. L algorithme est basé sur une dichotomie avec calcul du nombre de valeurs propres avant et après la valeur de dichotomie afin d isoler les fréquences dans un intervalle, puis on travaille comme dans proche à partir de la valeur centrale des intervalles. Le second et seul autre opérateur permettant de créer des volumes est l opérateur PAVE R qui maille l intérieur d une surface parallélépipèdique.

Archive ouverte HAL – Une utilisation de Castem

Présentation générale 4 I. Présentation de Castem I. Le langage de Castem Type d objet et principaux opérateurs 5 I. Principaux opérateurs 7 I. Système d unités 8 I. Analyse par éléments finis 8 I. Liste des ouvrages de présentation 8 I.

Proposition de solution pour un maillage régulier 9 I. Csstem de la solution 10 I. Maillage avec densité variable 12 I. Maillage avec densité variable et nombre d états constant 14 I. Maillage avec élimination de noeuds 16 II.

Calculs mécaniques 19 II. Premier calcul mécanique linéaire 19 II. Objectif du calcul 19 II. Proposition de solution 19 II.

Une utilisation de Castem 2000

Analyse de la solution 20 II. Calcul mécanique avec force de pression et de poids propre 24 II. Objectif du calcul 24 II. Proposition de solution 24 II. Analyse de la solution proposée 25 II.

Analyse modale 30 II. Objectif de l étude 30 II. Proposition de solution 30 II. Analyse de la solution proposée 32 III. Calculs thermo-mécaniques 36 III. Généralités concernant les calculs thermiques 36 III. Exemple de calcul thermique 36 III. Présentation de l exemple 36 III. Proposition de solution 37 III.

Analyse de la solution proposée 38 III. Exemple de calcul thermo-mécanique 42 III. Présentation de l’exemple 42 III. Proposition de solution caste III. Analyse de la solution proposée 45 1. Calculs non linéaires 51 IV. fastem

castem 2000

Généralités concernant les calculs non linéaires 51 IV. Calcul élasto-plastique 51 IV. Objectif du calcul 51 IV. Proposition de solution 52 IV. Analyse de la solution proposée 53 IV. Proposition de solution pour le post-traitement 56 IV. Liste des principaux opérateurs 2. L’utilisation d’exemples nous parait intéressante pour illustrer de manière concrète la manipulation d’objets parfois un peu abstraits.

Le choix des exemples 20000 a été effectué dans l’optique de balayer un panel aussi large que possible des possibilités de CASTEM tout en restant dans des cas simples pouvant se comprendre rapidement. Nous conseillons au lecteur de prendre ce document par le début, sans sauter de chapitre, car les notions étudiées sur les premiers exemples ne sont pas redétaillées par la suite.

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Nous incitons également le lecteur à se reporter aussi souvent que possible à la documentation sur les commandes que nous allons utiliser.

PRISE EN MAIN CASTEM PAR L’EXEMPLE – PDF

Notons que la documentation sur un opérateur ou une directive peut s’obtenir en utilisant la directive INFO suivie du nom de l opérateur ou de la directive.

Présentation de Castem Castem est un logiciel de calcul de structures par la méthode des éléments finis et plus généralement de résolution d équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis. La principale particularité de Castemest d être extrêmement adaptable aux multiples applications propres à chaque utilisateur. Gibiane Gibiane est le langage qui permet de communiquer avec le programme.

castem 2000

La syntaxe est basée sur l utilisation de directives, d’opérateurs et de procédures qui s appliquent à des opérandes. Dans le premier cas la syntaxe est: Dans le second cas, la syntaxe est: La procédure peut utiliser, suivant sa définition, l une ou l autre des syntaxes. Pour retrouver l ordre de priorité mathématique il convient d ajouter des parenthèses: Il est conseillé d éviter d attribuer à un objet le nom d un opérateur existant, car ce dernier serait alors écrasé.

Pour cela on peut conseiller de ne pas donner des noms de 4 caractères et de mettre un nombre en fin de nom il n y a qu un opérateur ayant un nombre en fin de nom c est CER3 ou de protéger les opérateurs et directives en utilisant les côtes ex: Il n a été listé que les principales règles syntaxiques de Gibiane, pour en savoir plus sur les possibilités de ce langage voir la liste des documents de référence en annexe 4.

Type d objet et principaux opérateurs Les objets disponibles dans CASTEM sont classés selon le type d informations qu ils renferment et selon la signification que prennent ces informations dans l analyse.

La liste des principaux types d objets est présentée en annexe 1. On note également que le type de chaque objet peut être obtenu en listant son contenu à l aide de l opérateur LIST. Les noms des composantes sont: Le champ peut être indéterminé, diffus quand il représente une grandeur continue comme un champ de déplacement ou discret quand il représente une valeur discrète comme une force nodale.

Ce sont des objets contenant des données définies dans les éléments, par exemple: Le champ est connu par ses valeurs définies soient: Remarquons que l on peut construire un champ par point à partir d un champ par élément.

Pour cela, on calcule la moyenne aux noeuds des éléments adjacents. A partir de plusieurs listes on peut définir l évolution d une ou plusieurs grandeurs en fonction d un paramètre. On accède aux objets contenus dans une table en précisant l indice sous lequel il est rangé.

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Principaux opérateurs La liste des principaux opérateurs classés par ordre alphabétique est présentée en annexe 2. C est à l utilisateur de fournir les données dans un système cohérent vérifiant la loi fondamentale de la dynamique: Analyse par éléments finis Tout problème d éléments finis peut être construit de la manière suivante: Choix du support géométrique.

Nous allons, dans la suite du document, reprendre ce processus en le détaillant sur des exemples simples. Ces exemples sont disponibles dans le répertoire dgibi du user contenant castem. Généralités L objet du maillage est de discrétiser géométriquement le domaine d analyse de manière à pouvoir ultérieurement associer une formulation éléments finis au support géométrique. Concrètement cette discrétisation s effectue par la création d objets de type maillage points, lignes, surfaces, volumes à l aide des opérateurs géométriques.

La technique à suivre est presque toujours la même: Dans un premier exemple, nous allons chercher à mailler un cube de côté 10 m, de plusieurs façons possibles. Le choix de la dimension et des éléments géométriques est très lié à celui des éléments finis et donc au type d’étude. L’annexe 3 présente la documentation relative à l’opérateur MODE. On y trouve les différents types d’études traitables par CASTEMainsi que les éléments et supports géométriques appropriés.

Nous reviendrons sur cette notion de densité dans l exemple suivant. Ces lignes créées sont orientées et automatiquement subdivisées en un certain nombre de segments que l on pourra spécifier.

Ici on a spécifié 10 segments entre deux points. Il a été étendu à des cas caetem les cotés se faisant face n ont pas le même nombre de points. Ceci peut se faire: Le second et seul autre opérateur permettant de créer des volumes est l opérateur PAVE R qui maille l intérieur d une surface parallélépipèdique. Le résultat obtenu est présenté sur la figure I Volume maillé régulièrement I. Maillage 2000 densité variable La densité est un nombre réel qui correspond à la taille moyenne des éléments adjacents.

On peut ainsi définir un maillage plus fin sur une zone de la géométrie. Ceci permet d obtenir plus de précision sur les zones où les phénomènes étudiés sont les plus sensibles.

Reprenons l exemple de notre cube et maillons plus finement autour du point P1. Pour cela on a utilisé la directive DENS. On n a donc plus les mêmes nombres d éléments sur les différentes lignes.

Cet opérateur s applique sur une ligne fermée que nous avons créée sous le nom LTOT.